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数学オリンピックで中学生向けに出題された「シェリルの誕生日」

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1 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:21:15 ID:iTL
エリート揃いのJボーイなら即答やろなあ


——————————————————————————————
アルバートとバーナードはシェリルと友達になった。そこで彼女の誕生日を聞いてみた。
するとシェリルは10種類の日付を教えてくれた。そのうちどれかが誕生日だという。

5月15日 5月16日 5月19日
6月17日 6月18日
7月14日 7月16日
8月14日 8月15日 8月17日

 さらにシェリルはアルバートに何月かだけを教え
 バーナードには何日かだけを別々に教えた。

アルバート:結局シェリルの誕生日は分からなかった。でもバーナードも分からなかったはずだ。
バーナード:うん、最初は分からなかった。でも今ので分かったよ。
アルバート:そうか!なら僕も今ので分かった。

 さて、シェリルの誕生日は何月何日?
——————————————————————————————


2 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:23:58 ID:Z7D
アルバートとバーナードは誕生日について情報交換してないのになんでわかるんや…


3 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:26:06 ID:Z7D
8/15か?


4 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:26:45 ID:ol5
これ数学問題なんか?文章よく読めばわかるで7月16日や


5 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:29:11 ID:Z7D
6/17かもしれん…


7 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:31:58 ID:Z7D
6/17以外やったら特定できんのやがあってるんか?


21 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:36:50 ID:tGt
お互い分からなかったはずだ
で、まず519と618が消える


37 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:41:21 ID:QJd
このスレにはハーバード卒おらんのか


38 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:41:31 ID:ege
アルバートはバーナードが何日と教えられたか知らんのや
それでもバーナードには絶対わからんって言っとるってことは18日19日のある5月6月ではない事がわかる
その後にバーナードは今は分かるでと言ってるから日付は絞れたので7月16日、8月15日、8月17日のどれかや
その後にアルバートも分かったということは月で1つしかない7月16日


42 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:42:55 ID:Pw1
>>38
その後にバーナード〜〜がわからんわ


50 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:46:30 ID:ege
>>42
7月か8月かまで絞れても仮に14日だったら7月14日か8月14日のどっちかになってしまうやろ?


47 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:44:04 ID:Z7D
>>38
なんで18と19除外したら56月じゃないってわかるんや?


49 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:46:20 ID:nt9
>>47
もし5月や6月だと知らされていたら
特有の日18と19が含まれとるし
もしかしたらこたえわかっとるんじゃあ?って考えるましてわからないはずだって断定しない


48 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:45:58 ID:iTL
答えは7月16日です

おんJ民って宮廷医大やハーバード、MIT卒が大部分と聞いたけど意外とこういうのは苦手なのかな


61 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:50:21 ID:QS2
イッチ解説


62 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:50:39 ID:iTL
>>61
>>38


65 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:52:26 ID:jsn
バーナードの証言で5月6月が消える
18日19日とアルバードが絞りきれる可能性があるため
アルバードの証言で7月16日か8月15、17に絞れる
14日なら絞りこむことができずわかった確証が得られない
バーナードの証言で7月16に絞れる
バーナードがわかるためには候補が一つの7月じゃないと絞り込めない

よって7月16日


78 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)09:57:38 ID:54T
安価だけじゃわからんわ
18と19やないのは分かった
でもなんでそれで5,6月が消えるんや?


93 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)10:01:20 ID:iTL
>>78
仮に君がアルバートで「5月」と聞いたとするやん

すると5月15日 5月16日 5月19日の3択なわけで、
バーナードが「19日」だったら自分に答え聞くまでもなく分かるやろ?


96 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)10:02:16 ID:Pw1
>>93
わかった気がする


103 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)10:04:14 ID:iTL
>>96
自分がアルバートになったつもりで各月でシミュレーションしてみれば分かるで

7月or8月と聞いているからこそ、18日と19日は絶対にない、
つまりバーナード単体では答え出せないと断じてるんだから


102 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)10:04:12 ID:Pw1
5月6月が消えるのはわかった
そこからどう搾るんや


109 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)10:06:00 ID:iTL
>>102
5月と6月が選択肢から消えたので残りは↓です

7月14日 7月16日
8月14日 8月15日 8月17日

ここから1つに絞れたってことは、14日でないのは確実

よって7月16日 8月15日 8月17日のいずれか


119 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)10:13:13 ID:Pw1
>>109
>>111
頭パンクしそう
セリフの一つ一つに注意しないといかんのはわかった


121 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)10:13:59 ID:jsn
>>119
わからなかったら紙に書きながら整理すればええと思うで


131 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)10:22:47 ID:wsk
セリフを順を追って考えたらええで

<月だけ教えてもらったアルバート>

・結局シェリルの誕生日は分からなかった。
 →月ごとに2つ以上候補が有るので、誕生日がわかるわけがない

・でもバーナードも分からなかったはずだ。
 →バーナードは「日しか」教えてもらっていないわけで
  バーナードがそれだけで「わかる」ためには、候補の中に1つしか無い日である必要がある
  1つしかない18日と19日は5月と6月にあるため、バーナードが教えてもらったのは5月と6月ではないことがわかる
  5月か6月だったら、「わからなかったはずだ」とは言わない(わかる可能性がある)
  よって、バーナードが教えてもらったのは「7月か8月」

<日だけ教えてもらったバーナード>
・うん、最初は分からなかった。
 →上の理屈から、バーナードが教えてもらったのは「7月か8月にある日のどれか」つまり「14・15・16・17日」のどれか
  なのでそれだけでは誕生日がわかるわけがない

・でも今ので分かったよ。
 →「今の」とはアルバートの話から推測できる「誕生日は7月か8月」という情報
  つまりバーナードはこの情報から「7月か8月のどちらか?」を絞り込めたということになる
   →教えてもらったのが14日だったとしたら … 7月にも8月にも14日があるので「分からない」ので矛盾×
   →教えてもらったのが15・17日だったとしたら … 8月しかないので問題なし○
   →教えてもらったのが16日だったとしたら … 7月しかないので問題なし○
  この時点でバーナードは月も日も分かっている(7/16・8/15・8/17のいずれか)が、我々にはまだわからない

<月だけ教えてもらったアルバート>
・そうか!なら僕も今ので分かった。
 →「今の」とはバーナードの話から推測できる「7/16・8/15・8/17のいずれか」という情報
  ここで、「7月は候補が1日」「8月は候補が2日」ある
   →教えてもらったのが8月だったとしたら … 候補が2日あるので「分からない」ので矛盾×
   →教えてもらったのが7月だったとしたら … 候補が1日しかないので問題なし○

ということで7/16


132 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)10:24:39 ID:nt9
>>131
頭良いなアンタ


134 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)10:25:51 ID:gou
結局一番大事な学問は国語なんやなって


152 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)11:05:09 ID:uak
1つしかない18日と19日は5月と6月にあるため、バーナードが教えてもらったのは5月と6月ではないことがわかる

なんでや、5月15日 5月16日はどうなるんや!


156 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)11:13:56 ID:Pw1
>>152
仮にアルバートが5月か6月と言われたとする
5月と6月には18日と19日という特有の日がある
ここでもしバーナードが18日か19日と言われていたらその時点でバーナードには答えがわかる
しかしアルバートは「バーナードにもわからなかったはずだ」と言っている
つまりアルバートが言われたのは18日、19日を含む5月、6月ではないことがわかる


161 :名無しのこじまさん:2017/06/10(土)11:20:32 ID:wsk
こういうのは「仮に」とか「場合分け」で一個ずつ分けて考えるのがミソやで
総合的に考えようとしてしまうとややこしくなる
数学って一歩ずつ埋めてくもんや


1001 :名無しのこじまさん: ID:kojimasan
http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1497054075/


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コメント

    • どこかのこじまさん
    • :2017/06/11(日) 00:07:05

    まるで意味がわからん。

    >5月と6月には18日と19日という特有の日がある
    >ここでもしバーナードが18日か19日と言われていたらその時点でバーナードには答えがわかる

    6月は×なのは分かるけど、5月は5月15日 5月16日の2つある。から先に進めない。

    • どこかのこじまさん
    • :2017/06/11(日) 00:09:53

    小6のオッイがこれやっとったで
    ワオは解説見ないと解らんかったが甥はなんか答えあってたのが凄かった(KONAMI)

    • どこかのこじまさん
    • :2017/06/11(日) 00:14:08

    ※1
    5月には5月にしかない19日があるんや。それで、
    「日数だけでは分からない」ってヒントで、固有の日数が無い7、8月のどれかになるんや。
    説明下手ですまんな

    • どこかのこじまさん
    • :2017/11/20(月) 16:15:30

    数学オリンピックなのに数学特に関係なくて草

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